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Im 3D-Raum sind darüber hinaus die Projektion von 3D-Koordinaten in 2D-Ebenen sowie die Berechnung perspektivischer 3D-Ansichten von besonderer Bedeutung. Nachdem die Ansichtstransformation durchgeführt wurde, werden die Kameraparameter und die Art der Projektion definiert. Prinzipiell kann man bei den projektiven Abbildungen zwei Typen unterscheiden: [UNMU03]

Parallelprojektion

Bild: Parallelprojektion

Die Parallelprojektion ist ein Sonderfall der Zentralprojektion, bei der die Sehstrahlen parallel auf die Objekte einer Szene auftreffen. Das Projektionszentrum wird im Unendlichen angenommen. Es handelt sich bei der Parallelprojektion um eine affine Abbildung. Sie kann noch einmal in orthogonale und schiefe Parallelprojektion unterteilt werden. [FHRS02]

Bei der orthogonalen Projektion treffen die Sehstrahlen senkrecht auf die Projektionsfläche. Die Projektion selbst ist durch eine Matrixmultiplikation durchführbar. [FHRS02]

Perspektivprojektion

Im Gegensatz zur Parallelprojektion entspricht die Perspektivprojektion, auch Zentralprojektion genannt, eher unserer normalen Wahrnehmung durch das Auge. Das Projektionszentrum (bzw. der Augpunkt) liegt im Gegensatz zur Parallelprojektion in endlicher Entfernung zum Objekt, und die Abbildung erfolgt durch die Augenlinse auf die Netzhaut bzw. durch die Optik auf den Film. [FHRS02]

Bild: Perspektivprojektion

Die Richtung eines Projektionsstrahls wird durch den zu projizierenden Punkt eines Objekts und durch das Projektionszentrum, den Augpunkt, festgelegt. Die Seitenverhältnisse lassen sich mit Hilfe des Strahlensatzes ermitteln. Demzufolge ist die Perspektivprojektion eine rationale Transformation und damit eine nicht lineare Abbildung. [FHRS02]

Die Perspektivprojektion kann, wie die Parallelprojektion, mit Hilfe einer Matrixmultiplikation durchgeführt werden. Die Konstante nd ist die Projektionsflächendistanz. [FHRS02]

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