Triangulierte Flächen im Rapid Prototyping

Triangulierte Flächen sind die Basisdatenstruktur der Rapid-Prototyping-Verfahren, mit denen der Produktentwicklungsprozess durch die schnelle Fertigung von Anschauungs- und Funktionsprototypen sowie die Herstellung von Modellen für anschließendes Rapid Tooling¹ beschleunigt wird. Durch die weite Verbreitung dieser Technologien in den vergangenen Jahren ist in praktisch jedem CAD-System die Möglichkeit vorhanden, triangulierte Flächen auszugeben. Diese Schnittstelle ist allerdings unidirektional: Aus den CAD-Flächen können zwar triangulierte Flächen berechnet werden, das Einlesen und Weiterverarbeiten triangulierter Flächen in CAD-Systeme ist aber nur begrenzt möglich. Der Grund dafür ist in den unterschiedlichen Datenstrukturen von CAD- und Rapid-Prototyping-Systmen zu suchen. CAD-Systeme arbeiten auf der Basis von polynomialen Flächen, weil diese Krümmungen folgen können, zur Verarbeitung aber trotzdem nur Grundrechenarten erfordern. Polynome sind zwar gut zur lokalen Approximation von Flächen geeignet, es ist allerdings nur in den seltensten Fällen möglich, eine ganze Fläche durch nur ein Polynom darzustellen. Man baut also die gewünschte geometrische Form aus einzelnen Flächenstücken auf und versucht, deren Anzahl möglichst gering zu halten. Approximiert man die Fläche hingegen durch kleine Dreiecke, die eben sind, muss man deren Anzahl entsprechend erhöhen, um dem Verlauf der Fläche zu folgen. So sind Rapid-Prototyping-Systeme im Gegensatz zu CAD-Systemen für eine große Anzahl von Flächenstücken ausgelegt. In vielen CAD-Systemen kann man zwar triangulierte Flächen einlesen und graphisch darstellen, eine Modifikation der Geometrie wie bei den CAD-Flächen ist jedoch nicht möglich. [Wirt-02]

Will man eine im CAD-System entworfene Geometrie mittels Rapid-Prototyping-Verfahren fertigen, muss man sie auf eine entsprechende Anlage übertragen, ohne dass Lücken in der Geometrie entstehen. Für den Hersteller einer Rapid-Prototyping-Anlage ist es weder möglich, alle vorhandenen CAD-Systeme zu unterstützen, noch sich auf ein einziges zu beschränken. Daher ist man dazu übergegangen, eine fein facettierte Darstellung der gewünschten Geometrie zu berechnen und diese zum Datentransfer zwischen CAD-System und Rapid-Prototyping-Anlage zu nutzen. Im Falle des Rapid Prototyping sind die Facetten der Flächen Dreiecke, eventuell vorhandene Polygone mit größerer Eckenzahl werden bereits in Dreiecke aufgeteilt. Als Quasi-Standard zur Speicherung triangulierter Flächen hat sich das sogenannte STL-Format (STL ist die Abkürzung für Stereolithographie, ein spezielles Rapid-Prototyping-Verfahren) etabliert. Im Rapid Prototyping werden die Werkstücke schichtweise aufgebaut. Das setzt voraus, dass vorher die Geometrie im Computer in einzelne Scheiben geschnitten wird. Die Schnitte triangulierter Flächen sind wesentlich einfacher zu berechnen als die Schnitte von CAD-Modellen. [Wirt-02]

¹ Rapid Tooling: Einsatz von Rapid-Prototyping-Verfahren zur Herstellung von Werkzeugen und Formen, die ihrerseits zur Herstellung von Prototypen und Vorserien Verwendung finden [Wirt-02]