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  Maschinenelemente > Wälzlager > Berechnungsgrundlagen > Dynamische Tragfähigkeit > Lastkollektive instationär belasteter Lager  

Sowohl die Belastungen {Fr, Fa} als auch die Drehzahlen n einer Lagerung können stark variieren, so dass es nicht sinnvoll ist, die maximale Belastung und die maximale Drehzahl als konstante Belastung für die Auslegung zugrunde zu legen.

Nachfolgende Berechnungsgleichungen gehen von der Hypothese aus, dass die Schädigung eines Lagers über die Lebensdauer akkumuliert, so dass jeder Lastfall entsprechend seines prozentualen Anteils q an der Gesamtlebensdauer zum endgültigen Ausfall des Lagers beiträgt.

Deshalb kann man instationäre Belastungen in ein Kollektiv von Einzelasten zerlegen.

Bild: Periodischer Belastungs- und Drehzahlzyklus
Quelle: Roloff/Matek, S.478 [1]

Für jeden einzelnen Lastfall kann aus der Radialkraft Fr i und der Axialkraft Fa i eine äquivalente Belastung Pi berechnet werden.

Nun besteht die Aufgabe, eine resultierende äquivalente Belastung P zu berechnen, die als konstante Belastung zur gleichen Lagerschädigung und damit zur gleichen nominellen Lebensdauer führen würde, wie das Kollektiv der n Lastfälle.

Roloff/Matek [1] gibt dazu folgende Gleichungen an

und

wobei

P- äquivalente Belastung des i-ten Lastfalls
n- Drehzahl des i-ten Lastfalls
nm- mittlere Drehzahl
q- zeitlicher Anteil des i-ten Lastfalls an der Gesamtlebensdauer in %
p  - Lebensdauerexponent: p=3 für Kugellager, p=10/3 für Rollenlager

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