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Im folgenden wird nur die Nachgiebigkeit bei axialer Belastung behandelt. Zur Bestimmung der Nachgiebigkeit bei Biegebeanspruchung sei auf die weiterführende [VDI-98] verwiesen.

Bild: Aufteilung einer Schraube in zylindrische Körper

Für die elastische Nachgiebigkeit eines zylindrischen Einzelelements in axialer Richtung gilt:

Die Gesamtnachgiebigkeit ist die Summe der Nachgiebigkeiten der Einzelelemente

δSK : Nachgiebigkeit des Kopfes.

Aus Versuchen ist bekannt:

Die Querschnittsfläche ergibt sich aus dem Nenndurchmesser der Schraube:

Für die Ersatzdehnlänge ist einzusetzen:

  • Für Sechskantschrauben (dh = "mittel"):
  • Für Innensechskantschrauben:

Die Nachgiebigkeit des nicht eingeschraubten belasteten Gewindeteiles dGew wird mit dem Kernquerschnitt Ad3 wie folgt berechnet:

Die Nachgiebigkeit des eingeschraubten Gewindeteils einschliesslich der Mutter bzw. des Gewindebohrungsbereichs δGM setzt sich aus der Nachgiebigkeit des eingeschraubten Schraubengewindekerns δG und der Nachgiebigkeit des Mutter- bzw. des Einschraubgewindebereichs δM zusammen:

Auch hier lassen sich die einzelnen Nachgiebigkeiten mit Ersatzdehnlängen berechnen. Infolge des allmählichen Überganges der Kraft auf die einzelnen Gewindegänge wird der belastete Anteil der Gewindegänge unterschiedlich gedehnt. Bereits ca. 40 % der Gesamtkraft wird über den ersten Gewindegang aufgenommen. Aus Versuchen ist bekannt:

Hierbei gilt für:

Einschraubverbindungen

Durchsteckschraub-/Stehbolzenverbindungen

Mit ES : Elastizitätsmodul des Schraubenmaterials
und EP :  Elastizitätsmodul des Materials der zu verspannenden Teile
Für Stahl gilt: ES bzw. EP = 2,1·105 N / mm2

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