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Bei einer Schraubenverbindung wird durch das Anziehen, d.h. die Montagevorspannkraft, die Schraube gelängt und die zu verbindenden Teile, die Platten, zusammengedrückt. Die Längung der Schraube und die Zusammendrückung der Platten erfolgt im elastischen Bereich.
Durch die Überlagerung der zusätzlichen Betriebskraft erfolgt eine weitere Belastung, d.h. Längung der Schraube. Bei länger werdender Schraube reduziert sich die Zusammendrückung der Platten.
In welcher Art diese Wirkungen erfolgen, kann mit einem Ersatzmodell beschrieben werden, wobei die Schraube als Feder und auch die zusammengedrückten Teile als Feder, hier Druckfeder, aufgefasst werden.
Für die weiteren Betrachtungen sind einige grundlegende Zusammenhänge für elastisch beanspruchte Federn abzuleiten, die im folgenden beschrieben werden.
Kennwerte
Federrate: R = F / f
Nachgiebigkeit: δ = 1 / R = f / F
Eine "steife" Feder hat eine hohe Federrate und eine niedrige Nachgiebigkeit. Eine "weiche" Feder hat eine hohe Nachgiebigkeit und eine niedrige Federrate.
Parallelschaltung
Bei einer Parallelschaltung sind die Verformungen beider Federn gleich.
f1 = f2
Die Gesamtkraft teilt sich auf die beiden Federn auf.
F = F1 + F2
Hieraus resultiert: R = R1 + R2, oder allgemein: R = ∑ Ri
Reihenschaltung
Die äußere Kraft F wirkt sowohl auf die Feder "1" als auch auf die Feder "2".
Die Gesamtverformung der beiden Federn resultiert aus der Summe der Einzelverformungen:
f = f1 + f2
Hieraus ergibt sich: δ = δ1 + δ2
oder allgemein: δ = ∑ δi
Nachgiebigkeit bei Stäben/Rohren
Die Schraube kann als Stab angesehen werden, wobei der Schaft und das Gewinde unterschiedliche Querschnitte haben. Deswegen und auch wegen der unterschiedlichen Länge sind die Nachgiebigkeiten unterschiedlich.
Für einen Stab gilt aufgrund des Hook'schen Gesetzes:
Die Variable lo ist die unbeanspruchte Länge. Im folgenden wird kürzer "l" hierfür geschrieben.
Diese Formel gilt auch für Rohre, wobei für A dann der Rohrquerschnitt eingesetzt werden muss. Diese Formel wird für die Zusammendrückung der Platte benutzt.