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Im Dauerbetrieb muß die im Lager durch innere Reibung im Schmierfilm erzeugte Wärme an die Umgebung abgeführt werden.

Pf ist die Reibleistung
P0 ist der abgeleitete Wärmestrom

Sofern das Schmiermittel nicht nur intern im Lager kreist, teilt sich der abgeführte Wärmestrom auf in den Wärmeströme PA und PQ.

PA ist der Wärmestrom über das Lagergehäuse (und die Welle) an die Umgebung.
PQ ist der Wärmestrom über den Schmierstoff.

Daraus ergibt sich die Energiebilanz durch

Zur Erläuterung soll die Wärmebilanz am Beispiel der einfachen Schleppströmung abgeschätzt werden.

Animation: Wärmebilanz am Beispiel der einfachen Schleppströmung

uS  - Umfangsgeschwindigkeit der Welle
teff - effektive Schmierfilmtemperatur
tB  - Lagertemperatur
tA  - Umgebungstemperatur
t1  - Schmierstoffeintrittstemperatur
t2  - Schmierstoffaustrittstemperatur
Q   - Schmierstoffdurchsatz

Auch in diesem Beispiel würde die exakte Berechnung der Wärmebilanz die Berechnung des Temperaturfeldes über den Spalt erfordern, da vom Eintritt des Schmiermittels bis zu seinem Austritt eine Erwärmung erfolgt, damit eine örtlich veränderliche Viskosität η und damit eine Veränderung des örtlich erzeugten Wärmestroms. Durch Einführung der (mittleren) effektiven Temperatur teff läßt sich die Wärmebilanz abschätzen.

Durch das Geschwindigkeitsgefälle über die Spalthöhe und die Viskosität η entstehen in der Schleppströmung Schubspannungen, die eine Reibkraft Ff erzeugen.

wobei η = η(teff).

Damit ergibt sich eine Reibleistung Pf

Der Wärmestrom PQ über den Schmierstrom berechnet sich durch

wobei ρ die Dichte und c die spezifische Wärmekapazität des Schmiermittels ist.
Der Wärmestrom PA der Konvektion über das Gehäuse (und die Welle) an die Umgebung lässt sich abschätzen durch

wobei

A - Wärmeabgebende Oberfläche des Gehäuses
k - Wärmeübergangszahl zwischen wärmeabgebender Oberfläche A und der Umgebung

Dieser einfachen Formel liegt die Annahme zugrunde, dass das Lager im Wesentlichen aus metallischen Werkstoffen besteht, die gute Wärmeleiter sind und das Haupthindernis des Wärmestroms im Übergang von der Gehäuseoberfläche zur umgebenden Luft liegt.

Am realen Lager sind die Strömungs- und Temperaturverhältnisse unübersichtlicher. Nach der Lösung der Reynolds'schen Differentialgleichung lassen sich aus dem nun bekannten Druckverlauf im Lager prinzipiell die Strömungsgeschwindigkeiten berechnen und daraus die örtliche Wärmeerzeugung und der Wärmetransport über das strömende Öl. Wenn man nun noch das sich einstellende Temperaturfeld im Lager und der Lagerumgebung berechnet, kommt man zu einer recht exakten Wärmebilanz. Diese Berechnung muss iterativ erfolgen, weil das Temperaturfeld im Schmierfilm die Viskosität beeinflusst und diese die Druckentwicklung im Schmierspalt.

Dieser Aufwand ist für ingenieurmäßige Berechnungen meist zu hoch. Deshalb wurden für übliche Lagerkonstruktionen diese Berechnungen bereits ausgeführt und in entsprechenden Tabellen und Diagrammen dargestellt. Auch hier hilft die geometrische und physikalische Ähnlicheit von Lagern mit gleicher Sommerfeldzahl, so dass sich der Umfang der erforderlichen Kennfelder in Grenzen hält.

Siehe dazu Abschnitt Wärmebilanz.

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