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Grundlage für die Berechnung der Kontaktspannungen zwischen den Wälzkörpern und den Laufbahnen der Wälzlager ist die Hertzsche Pressung. Sie ist ein Maß für die Beanspruchung von Körpern mit gekrümmter Oberfläche im Berührungspunkt unter Kraftwirkung.

Basis für die Berechnung der Pressung beim Abrollen von Zylinderrollen im Zylinderrollenlager ist die Hertz´sche Pressung für den Kontaktbereich zweier Zylinder.

Bild: Pressung zweier Walzen
Quelle: Roloff/Matek Maschinenelemente, S.706 [1]

Die maximale Spannung bei Kontakt zweier Zylinder berechnet sich nach der Gleichung:

mit
F  - Kraft
b  - Breite der Zylinder
m - Poissonsche Zahl
E  - mittlerer E-Modul

ρ - mittlerer Krümmungsradius

Mit der Poisson-Zahl für Stahl von m=10/3 vereinfacht sich die Gleichung

Basis für die Berechnung der Pressung beim Abrollen von Kugeln im Kugellager ist die Hertz´sche Pressung für den Kontaktbereich zweier allseitig gekrümmter Körper.

Bild: "Berührung zweier allseitig gekrümmter Körper und die Hauptkrümmungsebenen"
Quelle: Wälzlagerpraxis, S. 97 [4]

Die Theorie der Hertzschen Pressung lässt sich sowohl verwenden für die Berechnung der Kontaktspannungen der Wälzköper mit den Rollbahnen, als auch für die örtlichen Verformungen und damit für die elastischen Eigenschaften eines Wälzlagers.

Eine ausführliche Darstellung der Problematik finden Sie in Wälzlagerpraxis, S. 96 bis 119 [4].

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