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Obwohl beim Kettenantrieb die longitudinalen (in Längsrichtung verlaufend) und die transversalen (querlaufend) Bewegungsmöglichkeiten untereinander und mit den Drehbeweglichkeiten der Wellen gekoppelt sind, kann man die Eigenfrequenzen und damit die kritischen Drehzahlen näherungsweise für einzelne entkoppelte Schwingungen berechnen.

Für Querschwingungen gilt unter Annahme einer gleichmäßigen Lastverteilung, eines großen Verhältnisses zwischen Trumlänge und Kettenteilung sowie unter Vernachlässigung der Reibung in den Gelenken:

(B = 1 bei Erregung durch die Kettenraddrehzahl; B = z bei Erregung durch die Zahneingriffsfrequenz; B = z · N / X bei Erregung durch die Kettenumlauffrequenz mit N = 1,2,3,…).

Die kritische Drehzahl aufgrund von Längsschwingungen berechnet sich aus

mit der spez. Masse der Kette q und der Gesamtzugkraft Fges. Hierbei wird die Kettenlasche als eine massenlose Feder betrachtet und die Masse eines Kettengliedes wird punktförmig im Gelenk angenommen. Des Weiteren ist die Bewegungsmöglichkeit der Massenpunkte auf die Längsrichtung des Trums beschränkt.

Des Weiteren können bei Ketten Drehschwingungen auftreten, die mit der nachstehenden Formel erfasst werden. Es wird dabei die Kette als masselose Feder mit der Steifigkeit c, die Kettenräder und die Welle als starr angenommen. Ferner werden die Trägheits-momente von An- und Abtrieb zu je einem auf die Wellen der Kettenräder reduziertem Massenträgheitsmoment zusammen-gefasst.

Die Steifigkeit eines Kettenstranges unbestimmter Länger und unbestimmter Abmessungen von Ketten einer Bauart wird als relative Steifigkeit crel bezeichnet. Diese Definition als gemeinsame Größe für die Ketten einer Bauart ist möglich, da die Ketten einer Bauart etwa geometrisch ähnlich sind. Die Werte für crel nach Bild 1 stellen Mittelwerte dar. Für eine genaue Bestimmung der jeweiligen Trummsteifigkeit sind Messung unvermeidlich, da sich wie aus Bild 1 ersichtlich, Streubereiche einstellen.

Bild 1: Die relative Kettensteifigkeit von Rollenketten nach DIN 8187, nach [10]

J1: auf die Ritzelwelle reduziertes Massenträgheitsmoment;
J2: R adwelle; die relative Kettensteifigkeit crel ≈ 55 für Ft / FB ≈ 0,05

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