Kräfte am Riementrieb

: Bild 1: Kräfte am offenen Riementrieb

Der ziehende Riemenstrang zwischen den beiden Riemenscheiben heißt Lasttrum, der gezogenen Leertrum. Während der Riemen über die treibenden Scheibe (d₁) läuft, verringert sich seine Spannkraft F₁ auf F₂ . Er wird also entlastet und verkürzt sich daher. Erhöht sich aber beim Lauf über die getriebene Scheibe die Riemenspannkraft von F₂ auf F₁, wird der Riemen wieder gestreckt. Diese im Betrieb fortwährende Längenänderung des Riemens führt zu einem geringen Dehnschlupf, der meist in der Größenordnung von 1…2% liegt und damit bei einer Berechnung der Übertragungsverhältnisse vernachlässigt werden kann. Aufgrund des Dehnschlupfes müssen die Riemenscheiben-laufflächen glatt sein, damit der Riemenverschleiß sich in Grenzen hält. Neben dem Dehnschlupf kann am Riementrieb noch der Gleitschlupf auftreten. Überschreitet die zu übertragende Zugkraft den Reibwiderstand, gleitet der Riemen auf der kleinen Antriebsscheibe, d.h. der Riemen wird nicht mitgenommen. Die Übertragung der Umfangskraft zwischen Riemen und Scheibe geschieht beim kraftschlüssigen Riementrieb nach dem Prinzip der Seilreibung. Dafür gilt nach Eytelwein für den Grenzfall des Ausnutzens des gesamten Umschlingungsbogen:

Nach Gleichung 1 kann die Zugkraft F₁ bei gleichbleibender Kraft F₂ im Leertrum um so größer werden, je größer der Umschlingungs-winkel ß und die Reibungszahl µ wird. Die Kraftdifferenz F₁- F₂ wird zur Kraftübertragung in Riemengetrieben genutzt.

: Bild 2: Kräfte am Riemenelement

Bild 2 veranschaulicht die Kraft- und Reibungsverhältnisse am Riemengetriebe mit einem herausgeschnitten gedachten Riementeilchen unter Berücksichtigung der Fliehkraft F_f.

Auf dem Umschlingungsbogen drück die Riemenscheibe mit normalgerichteten Reaktionskräften dF_p auf jedes Riementeilchen und erzeugt mit dem Reibbeiwert µ an jedem Teilchen die Reibkraft dF_R.

Die Integration ergibt:

Als Umkehrfunktion ergibt Gl. 6 die Eytelweinsche Gleichung. Häufig werden dabei die Fliehkräfte vernachlässigt und die Gleichung vereinfacht sich dann wie in Gl. 1 aufgeführt. Um die Reibkraft zu übertragen, benötigt man in jedem Betriebszustand eine ausreichend hohe Anpresskraft und damit Vorspannung des Riemens. Die Trumkräfte F₁ und F₂ wirken dabei auf jede Welle mit einer resultierenden Achskraft F_w (Bild 3). Die im Stillstand aufzubringende Vorspannkraft ist umso größer, je größer die Umfangskraft und die im Betriebzustand zu erwartende Fliehkraft.

: Bild 3: Entstehung der Lagerbelastung Fw

Beim Keilriemen erhöht sich die Anpresskraft durch die Keilwirkung. Der Keilwinkel α ist genormt und liegt bei 32°/34°/36°/38° für Normalkeilriemen. Schmalkeilriemen haben einen Keilwinkel von 34° oder 38°. Für diese genannten Scheibenwinkel ist die übertragbare Umfangskraft bei gleicher Wellenbelastung etwa dreimal so groß wie beim Flachriemen. Kleinere Keilwinkel könnten Selbsthemmung zur Folge haben und würden den Ablauf des Riemens erheblich behindern.

: Bild 4: Kräfte am Keilriemen