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Zielstellung: Überall gleiche Ausnutzung der Festigkeit

Maßnahmen:

  •  geeignete Gestalt
  • geeignete Werkstoff
  • geeignete Abmessungen

konkurrierendes Ziel: wirtschaftliche Fertigung

Das Prinzip der gleichen Gestaltfestigkeit fordert die gleich hohe Ausnutzung der Festigkeit an jeder Stelle eines Bauteils. Dies kann durch geeignete Gestaltung, Werkstoffe und Abmessungen der Bauteile erreicht werden.

Ziel ist eine optimale Werkstoffausnutzung, obwohl diese oft in Konkurrenz zu einer wirtschaftlichen Herstellung steht.

Bild: Gleiche Gestaltfestigkeit am Beispiel Cantilever

Am Beispiel eines freitragenden Armes, auch als Cantilever bezeichnet, soll das Prinzip der gleichen Gestaltfestigkeit verdeutlicht werden.

Auf den Arm wirkt eine senkrechte Kraft F. Das Widerstandsmoment WB ist über den gesamten Querschnitt konstant. Dadurch sind die Biegespannungen dem Biegemoment proportional und der Werkstoff wird über die Länge des Armes ungleichmäßig beansprucht.

Unter Anwendung des Prinzips der gleichen Gestaltfestigkeit wurde der Materialquerschnitt auf den Biegemomentenverlauf optimiert. Daraus ergibt sich über die Länge des Armes eine relativ gleichmäßige Biegebeanspruchung des Werkstoffes.

Animation: Vermeiden von abrupten scharfkantigen Übergängen ab Beispiel eines Zugstabes

Am Beispiel der Zugspannungen in einem Zugstab soll gezeigt werden, dass auch in Bezug auf den Spannungsverlauf gleichmäßige Übergänge besser sind als abrupte.

Im oberen Bild wird deutlich, dass bei abrupten, scharfkantigen Übergängen sehr hohe Spannungsspitzen entstehen können. Diese Stellen sind immer bruchgefährdet.

Eine besser Lösung ist im unteren Bild dargestellt. Es wurde die Gestaltfestigkeit beider Querschnitte durch einen gleichmäßigen Übergang aneinander angepasst, wodurch kaum Spannungsspitzen entstehen können.

Animation: Vermeiden von abrupten scharfkantigen Übergängen ab Beispiel einer Wellenkupplung

Am Beispiel einer Wellenkupplung soll gezeigt werden, wie Spannungsspitzen im Werkstoff unter Anwendung des Prinzips der gleichen Gestaltfestigkeit vermieden werden können.

In Funktion ist die Wellenkupplung auf Torsion beansprucht. In der linken Kupplungshälfte treten starke Spannungsspitzen im Werkstoff an dem abrupten Übergang auf.

Die unter Beachtung des Prinzips der gleichen Gestaltfestigkeit optimierte rechte Kupplungshälfte weißt deutlich geringe Spannungsspitzen auf.

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