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Ziel der FEM- Berechnungen ist es, die bei gegebener

  • Geometrie
  • Materialeigenschaften
  • Belastungen
  • Einspannbedingungen

auftretenden

  • Verschiebungen
  • Verzerrungen und vor allem
  • Spannungen

zu errechnen, um die Dimensionierung von Bauteilen und Baugruppen zu kontrollieren oder die Gestaltung zu optimieren.

Die Methode kann verwendet werden, wenn das Problem entweder durch eine Differenzialgleichung oder ein Variationsprinzip darstellbar ist.

Bei Elastostatik und Elastodynamik ist dies die Differenzialgleichung des Gleichgewichts oder die Gleichheit der inneren und äußeren virtuellen Arbeit.

Es gibt zwei grundsätzliche Ansätze, diese Gleichungen zu befriedigen, die da wären:

  • Verschiebungsgrößen-Methode (unbekannt sind die Verschiebungen)
  • Kraftgrößen-Methode (unbekannt sind die Kräfte)

Heute wird üblicherweise die Verschiebungsgrößen-Methode verwendet, weil in der Praxis viel häufiger die äußere Kräfte bekannt sind.

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