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In der Praxis sind die mechanische Aufgaben gekennzeichnet durch:

  • eine komplizierte Geometrie
  • überlagerte Lastfälle
  • verschiedene Einspannungsbedingungen und Werkstoffkombinationen

Bei klassischen mechanischen Ansätzen wird üblicherweise von einem Bauteil bzw. einem Zusammenbau, ein vereinfachtes Modell geschaffen. An diesem zumeist idealisierten Modell werden die Berechnungen durchgeführt. Anschließend werden die Ergebnisse interpretiert und liefern Rückschlüsse zur Verbesserung des realen Bauteils.

Beispiel: Dimensionierung eines T-Trägers

  • Der Träger wird zu einem Stabsystem vereinfacht
  • Lageplan und Kräfteplan wird aufgestellt
  • Auflagereaktionen, Momentverläufe sowie Spannungen werden berechnet
  • Anhand von diesen Spannungen wird der Träger dimensioniert
Bild: Grundgedanke der FEM

Das Problem bei dieser Lösung ist neben der meist komplizierten und aufwendigen Berechnung, auch die Übertragbarkeit der Ergebnisse auf die reale Aufgabenstellung, da die Abweichungen meist groß sind. Es ist nicht möglich, komplexe Zusammenhänge unmittelbar und ganzheitlich zu erfassen. Das führt zu mehr oder weniger ungenauen (groben) Lösungen.

Es wurden daher neben dem klassischen analytischen Lösungsverfahren mehrere numerische Verfahren entwickelt, von denen sich vor allem die Finite Elemente Methode stark entwickelt und verbreitet hat. Beispielsweise im Maschinen-, Apparate- und Fahrzeugbau.

Der Begriff FEM wurde in den 60er Jahren durch Clough geprägt. Seine Modellvorstellung eines Systems war, dass es sich aus vielen kleinen verbundenen Teilbereichen (finite Elemente) zusammensetzte. In jedem Teilelement können Reaktionen wie Verschiebung und Spannungen wiedergegeben werden.

FEM ermöglicht weitestgehend realitätsnahe Aussagen und trägt wesentlich zur Verkürzung der Produktentwicklungszeit bei (z.B. durch Rechnersimulation). Im Zusammenspiel mit CAD ist die FEM heute das leistungsfähigste Verfahren, die Ingenieurarbeit zu rationalisieren und qualitativ zu optimieren.

Die FEM ermöglicht also:

  • ein universelles und genaues Lösungsverfahren
  • die Anwendbarkeit auf ein kontinuierliches System
  • lokale und exakte Aussagen
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